На премьеру фильма «Сталинград» Федора Бондарчука Иосиф Пригожин пришел со своей младшей дочерью 14-летней Лизой, рожденной в браке с бизнесвумен Лейлой Фаттаховой. Сейчас девочка живет в Швейцарии, но иногда приезжает на родину, чтобы повидаться с родными и, конечно же, с отцом. Об этой встрече Пригожин написал в своем блоге: «@prigozhinaliza приехала на каникулы из Швейцарии в Москву и повела меня на фильм «Сталинград». Также продюсер опубликовал фото с дочерью, подписав его: «Надеюсь, что она все-таки симпатичнее папы.)))», видимо, намекая на то, что его часто сравнивают со Шреком. Подписчики заверили Иосифа, что у него нет повода для беспокойства, ведь Лиза очень красивая девочка.