Вахтанг Константинович был женат один раз, но его супруга Ирина Кебадзе умерла полтора года назад. У супругов был совместный сын Константин, который проживает в Канаде и является профессиональным художником. Кикабидзе также стал отцом для дочери своей жены Ирины от ее первого брака. У артиста осталось трое внуков. Этим родственникам и достанется все наследство.